La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que estudia el comportamiento racional en la toma de decisiones, donde el resultado depende de la elección de cada jugador.
La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que estudia el comportamiento racional en la toma de decisiones, donde el resultado depende de la elección de cada jugador.
La teoría de juegos aplicada intenta anticipar o influir en las decisiones de actores independientes involucrados en cualquier tipo de contexto competitivo. Hay muchos escenarios en la vida cotidiana donde se aplica la teoría de juegos, como en política, economía, negocios y tecnología, incluyendo la cadena de bloques y las criptomonedas.
Los conceptos que sustentan la teoría de juegos son visibles en un juego como el ajedrez, donde el movimiento de un jugador puede estar influenciado por los movimientos de su oponente; o incluso por la creencia de que el oponente hará cierto movimiento.
La teoría de juegos también se puede observar durante las negociaciones de precios entre un comprador y un vendedor (como en las transacciones inmobiliarias). En estos casos, un vendedor lanzará su oferta inicial a un nivel lo suficientemente aceptable como para atraer a los compradores, quienes pueden aceptar la oferta o entrar en una negociación.
Historia y fundamentos de la teoría de juegos
La teoría de juegos surgió como disciplina en la década de 1920; sin embargo, los primeros trabajos se centraron únicamente en escenarios de dos personas, donde el ganador se lo lleva todo, también conocidos como juegos de suma cero (explicados más adelante). El desarrollo de la teoría de juegos hacia modelos más sofisticados despegó en la década de 1950, en parte gracias a los esfuerzos de John Nash. Nash ganó notablemente el Premio Nobel de Economía de 1994 por su trabajo sobre el equilibrio de Nash.
El equilibrio de Nash es el punto en el que el resultado de un juego ya no puede ser decidido por un jugador que cambie su estrategia. Tomemos, por ejemplo, un juego simple de 2 personas en el que los jugadores pueden elegir entre ganar $1 o perder $1, y la selección de ningún jugador afecta el resultado del otro. En este caso, ambos jugadores elegirán lógicamente ganar $1. Conocer la estrategia del otro no cambiará su elección.
El equilibrio de Nash, o simplemente equilibrio, es uno de los términos comúnmente utilizados en la teoría de juegos. Otros términos y elementos en la teoría de juegos son:
- Jugadores – los actores que toman decisiones en un juego
- Acciones – las opciones disponibles para los jugadores
- Información – el conocimiento disponible para los jugadores al tomar sus decisiones
- Estrategia – el plan o las reglas creadas por un jugador para dirigir su proceso de toma de decisiones
- Resultados – los desenlaces que se desarrollan a medida que se toman decisiones y el juego progresa
- Recompensas – los incentivos buscados por los jugadores
El dilema del prisionero
Concebido en la década de 1950, el dilema del prisionero es uno de los ejemplos más utilizados para ilustrar la teoría de juegos.
En este escenario, dos personas encarceladas por el mismo crimen se enfrentan a una elección: permanecer en silencio sobre lo sucedido o traicionar a su cómplice. Es importante destacar que ninguno de los delincuentes puede comunicarse con el otro. Los delincuentes se enfrentan a tres posibles resultados:
- Ambos delincuentes permanecen en silencio: Ambos recibirán una sentencia de un año en ausencia de cualquier otra evidencia.
- Un delincuente traiciona al otro: El traidor quedará libre mientras que su compañero será sentenciado a diez años.
- Ambos delincuentes se traicionan mutuamente: Ambos recibirán una sentencia de cinco años cada uno.
Este dilema ilustra cómo los fiscales han establecido las reglas del juego para optimizar un equilibrio de Nash a su favor. Independientemente de las acciones del otro prisionero, la mejor opción para cada prisionero es traicionar al otro. Si el otro prisionero permanece en silencio, el traidor queda libre. Si el otro prisionero también traiciona, ambos reciben solo cinco años en lugar de recibir diez años por permanecer en silencio.
Tipos de juegos en la teoría de juegos
Juegos cooperativos y no cooperativos
Un juego no cooperativo es un juego basado en la competencia entre jugadores. Los juegos cooperativos incluyen elementos de cooperación entre jugadores, por ejemplo, trabajando en equipo para lograr resultados, como en el fútbol o el baloncesto.
La teoría de juegos en juegos no cooperativos examina cómo los jugadores opuestos tomarán decisiones hacia sus propios objetivos. La teoría de juegos en juegos cooperativos podría predecir cómo se pueden formar alianzas, qué estrategias puede usar un equipo o cómo se asignan las recompensas entre los jugadores.
Juegos de suma cero y de suma no cero
Los juegos de suma cero asumen que por cada ganador, hay un perdedor correspondiente. El fútbol es un juego cooperativo, pero un torneo de fútbol es un juego de suma cero donde solo un equipo se lleva el premio.
Por el contrario, un juego de suma no cero no asume un equilibrio directo de victorias y derrotas, sino múltiples resultados con diferentes recompensas para los jugadores. El dilema del prisionero es un ejemplo de un juego de suma no cero, donde son posibles múltiples resultados con diversas recompensas para ambos prisioneros.
La teoría de juegos en juegos de suma cero es relativamente simple, ya que solo hay dos resultados: victorias o derrotas. La teoría de juegos en juegos de suma no cero puede ser sustancialmente más compleja, involucrando el modelado de muchos resultados diferentes.
Juegos de movimiento simultáneo versus juegos secuenciales
Algunos juegos requieren que los jugadores hagan sus movimientos simultáneamente, mientras que otros involucran movimientos que tienen lugar en una secuencia.
Típicamente, las negociaciones se llevan a cabo secuencialmente, ya que cada parte presenta su contraoferta basándose en el último movimiento de su oponente. Sin embargo, cuando dos startups lanzan un nuevo producto comparable al mismo tiempo, están involucradas en un juego de movimiento simultáneo.
La aplicación de la teoría de juegos a juegos secuenciales se realiza por etapas a medida que cada jugador hace su movimiento, creando un nuevo resultado. En contraste, la aplicación de la teoría de juegos a juegos simultáneos utiliza una matriz para modelar los resultados disponibles.
Cómo se utiliza la teoría de juegos en la cadena de bloques y las criptomonedas
Muchos elementos de la teoría de juegos se utilizan en el desarrollo de plataformas de cadena de bloques, aplicaciones descentralizadas (dapps) y tokens como una forma de incentivar el buen comportamiento y, en algunos casos, penalizar a los malos actores.
Teoría de juegos en el consenso de la cadena de bloques
Las plataformas de cadena de bloques dependen de redes descentralizadas y ampliamente distribuidas de operadores de nodos para mantener registros inmaculados de transacciones. Por lo tanto, están diseñadas para garantizar que los operadores de nodos no intenten lanzar un ataque para robar fondos.
Los métodos de consenso como prueba de trabajo (PoW) y prueba de participación (PoS) incorporan la teoría de juegos, requiriendo que los nodos hagan una inversión inicial relativamente grande en poder de cómputo y consumo de energía para sistemas PoW o una participación mínima para participar en sistemas PoS. A cambio, típicamente reciben una porción de las recompensas de bloque basadas en su contribución. Sin embargo, si actúan de manera maliciosa, se arriesgan a perder una parte (o la totalidad) de su inversión.
Las reglas del protocolo pueden variar, pero siempre están construidas de tal manera que las acciones más racionales de los participantes de la red son aquellas que sirven a la red.
Teoría de juegos en DeFi
Los protocolos de Finanzas Descentralizadas (DeFi), como los protocolos de préstamo y los intercambios descentralizados, implementan la teoría de juegos para atraer usuarios y liquidez.
Con una plataforma de préstamos como Aave o Compound, los jugadores incluyen:
- Proveedores de liquidez – buscan la recompensa de incentivos por apostar sus tokens en grupos de préstamos
- Prestatarios – toman préstamos a las tasas de interés más bajas posibles
- Equipo del proyecto – Diseña el sistema que equilibra las recompensas tanto para los proveedores de liquidez como para los prestatarios.
Teoría de juegos en la tokenomía
Es una práctica común para los emisores de tokens diseñar sus modelos tokenómicos utilizando los principios de la teoría de juegos.
Por ejemplo, los tokens asignados a fundadores o miembros del equipo en las primeras etapas de un proyecto a menudo están sujetos a un período de bloqueo durante el cual no se pueden vender. Esto evita una venta masiva de los tokens en el mercado cuando el token se lanza inicialmente en un exchange, durante el cual el valor suele ser alto.
De manera similar, muchos proyectos asignan tokens utilizando iniciativas como airdrop como una forma de incentivar a los jugadores a usar sus proyectos, es decir, creando una recompensa para los jugadores.
Puntos esenciales de la teoría de juegos
- La teoría de juegos es una rama de las matemáticas teóricas que examina la toma de decisiones lógica e intenta predecir o influir en los resultados.
- La teoría de juegos es una disciplina relativamente nueva, pero tiene amplias aplicaciones en negocios, economía, política y otros sectores.
- Los elementos de la teoría de juegos que refuerzan o incentivan el buen comportamiento pagando recompensas o imponiendo penalizaciones son visibles en el diseño de plataformas de cadena de bloques, aplicaciones y tokenomía.